Modèle ondulatoire de la lumière

Le cours

1. La lumière : une onde\n\nModèle historique : La lumière se comporte comme une onde dans de nombreuses situations (propagation, réflexion, réfraction). Ce modèle explique des phénomènes que le modèle corpusculaire de Newton ne pouvait pas expliquer, comme les interférences et la diffraction.\n\nOnde lumineuse : C'est une onde électromagnétique particulière, visible par l'œil humain. C'est une perturbation périodique des champs électrique $\\vec{E}$ et magnétique $\\vec{B}$ qui se propagent dans le vide à une vitesse $c \\approx 3,00 \\times 10^8 \\, m.s^{-1}$.\n\n## 2. Phénomènes caractéristiques des ondes\n\nDiffraction : Phénomène observé lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture de taille comparable à sa longueur d'onde $\\lambda$. La lumière n'est plus rectiligne ; elle s'étale après l'obstacle.\n- Condition de diffraction : La taille de l'ouverture (ou de l'obstacle) $a$ doit être du même ordre de grandeur que $\\lambda$ ($a \\approx \\lambda$). Pour la lumière visible ($\\lambda \\approx 0,5 \\, \\mu m$), la diffraction est observable avec des fentes très fines ou des petits trous.\n- Conséquence : La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques (télescopes, microscopes).\n\nDescription du schéma 1 : Diffraction de la lumière par une fente fine\nReprésenter une source lumineuse (laser) émettant un faisceau étroit. Ce faisceau rencontre un écran opaque percé d'une fente verticale très fine. Après la fente, la lumière ne forme pas une tache fine, mais s'étale en une figure de diffraction caractéristique : une tache centrale lumineuse (la plus intense) et de part et d'autre des taches secondaires moins intenses, séparées par des zones sombres. Sur un écran placé plus loin, la figure observée est une série de franges verticales. Légender : "Faisceau incident", "Fente de largeur a", "Figure de diffraction : tache centrale et franges", "$a \\approx \\lambda$".\n\nInterférences : Phénomène résultant de la superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, déphasage constant). Selon le déphasage, l'interférence peut être constructive (renforcement, intensité maximale) ou destructive (annulation, intensité minimale).\n- Expérience des fentes d'Young : La lumière passant par deux fentes très fines et très proches donne sur un écran une figure d'interférences (franges alternativement sombres et brillantes).\n- Différence de marche $\\delta$ : Pour deux ondes partant de sources cohérentes $S_1$ et $S_2$ et se recombinant en un point $M$, la différence de marche est $\\delta = S_2M - S_1M$.\n - Interférence constructive si $\\delta = k \\lambda$ ($k$ entier).\n - Interférence destructive si $\\delta = (k + \\frac{1}{2}) \\lambda$.\n\n## 3. Relation fondamentale des ondes périodiques\n\nPour toute onde périodique se propageant à la célérité $v$, on a la relation :\n$$v = \\lambda \\times \\nu$$\n- $\\lambda$ : longueur d'onde (en m). Distance entre deux crêtes successives.\n- $\\nu$ (ou $f$) : fréquence (en Hz). Nombre d'oscillations par seconde.\n\nPour la lumière dans le vide : $c = \\lambda \\times \\nu$, avec $c$ constante. Ainsi, plus la fréquence $\\nu$ est grande, plus la longueur d'onde $\\lambda$ est petite.\n\n## 4. Le spectre électromagnétique\n\nLes ondes électromagnétiques (OEM) forment un continuum de fréquences (ou de longueurs d'onde). La lumière visible n'est qu'une petite bande de ce spectre.\n\nOrdre des rayonnements (des $\\lambda$ décroissantes / $\\nu$ croissantes) :\n1. Ondes radio : $\\lambda > 10^{-1} m$ ($\\nu < 3 \\times 10^9 Hz$). Utilisées pour radio, TV, radars.\n2. Micro-ondes : $10^{-3} m < \\lambda < 10^{-1} m$. Téléphonie mobile, fours.\n3. Infrarouge (IR) : $7,8 \\times 10^{-7} m < \\lambda < 10^{-3} m$. Rayonnement thermique, télécommandes.\n4. Lumière visible : $3,8 \\times 10^{-7} m$ (violet) à $7,8 \\times 10^{-7} m$ (rouge).\n5. Ultraviolet (UV) : $10^{-8} m < \\lambda < 3,8 \\times 10^{-7} m$. Bronzage, désinfection, dangereux à haute dose.\n6. Rayons X : $10^{-12} m < \\lambda < 10^{-8} m$. Imagerie médicale, analyse des matériaux.\n7. Rayons gamma (γ) : $\\lambda < 10^{-11} m$. Émis par les noyaux radioactifs, très pénétrants, utilisés en médecine (radiothérapie) et stérilisation.\n\nPropriétés communes à toutes les OEM :\n- Elles se propagent dans le vide à la vitesse $c$.\n- Ce sont des ondes transversales (les champs $\\vec{E}$ et $\\vec{B}$ sont perpendiculaires à la direction de propagation).\n- Elles transportent de l'énergie.\n- Elles présentent les phénomènes d'interférence, diffraction et polarisation.\n\nDescription du schéma 2 : Le spectre électromagnétique\nReprésenter un long rectangle horizontal divisé en bandes colorées, avec une échelle logarithmique en longueur d'onde (en mètres) en dessous. De gauche à droite (λ décroissante, ν croissante) : Ondes radio (bande large), Micro-ondes, Infrarouge (IR), Lumière visible (bande étroite avec dégradé de couleurs de rouge à violet), Ultraviolet (UV), Rayons X, Rayons Gamma. Indiquer la longueur d'onde visible (400 nm - 800 nm). Ajouter des pictogrammes d'applications au-dessus : Antenne (radio/TV), téléphone (micro-ondes), soleil (IR/visible/UV), tube à rayons X, symbole radioactif (γ).\n\n## 5. Importance de certaines ondes électromagnétiques\n\n- Ondes hertziennes (radio) : Fondamentales pour les télécommunications (radio, télévision, wifi, Bluetooth). Les tours relais (comme celle de la RTI) les émettent.\n- Rayons X : Utilisés en radiographie médicale pour visualiser les os. En Côte d'Ivoire, essentiels dans les hôpitaux pour le diagnostic.\n- Rayons gamma : Utilisés en radiothérapie pour détruire les cellules cancéreuses. Émis par des substances radioactives, ils nécessitent des précautions extrêmes.\n\nAspect dual : La lumière présente à la fois des propriétés ondulatoires (interférences, diffraction) et corpusculaires (effet photoélectrique). C'est la dualité onde-corpuscule.