Acide faible – Base faible

Le cours

1. Introduction : Réaction limitée avec l'eau\n\nContrairement aux acides et bases forts, les acides faibles et les bases faibles ne réagissent pas totalement avec l'eau. Ils établissent un équilibre chimique entre les formes non ionisées et les formes ionisées.\n\n## 2. Acide faible : définition et exemple avec l'acide acétique\n\nDéfinition : Un acide faible $AH$ est un acide qui réagit de façon partielle avec l'eau. La réaction est limitée et caractérisée par une constante d'équilibre $K_a$ appelée constante d'acidité.\n\nExemple type : L'acide éthanoïque (acétique) $CH_3COOH$.\n$$CH_3COOH + H_2O \\rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+$$\nLa double flèche ($\\rightleftharpoons$) indique un équilibre dynamique. À l'état d'équilibre, les quatre espèces coexistent.\n\nCoefficient d'ionisation $\\alpha$ : C'est le taux d'avancement de la réaction à l'équilibre. Pour un acide faible de concentration initiale $C_a$ :\n$$\\alpha = \\frac{[H_3O^+]_{eq}}{C_a}$$\n$0 < \\alpha < 1$. Pour un acide faible, $\\alpha$ est généralement bien inférieur à 1 (ex. : $\\alpha \\approx 0.01$ pour $CH_3COOH$ à $0.1 mol.L^{-1}$).\n\n## 3. Effet de la dilution sur l'ionisation d'un acide faible\n\nLoi de dilution d'Ostwald : Pour un acide faible, le coefficient d'ionisation $\\alpha$ augmente lorsque la concentration initiale $C_a$ diminue (lorsqu'on dilue la solution).\n\nExplication qualitative : La dilution déplace l'équilibre dans le sens de la dissociation (sens direct) qui produit un plus grand nombre d'ions (principe de Le Chatelier).\n\nRelation approximative : Pour un acide faible peu ionisé ($\\alpha \\ll 1$), on a $K_a \\approx C_a \\alpha^2$, d'où $\\alpha \\approx \\sqrt{\\frac{K_a}{C_a}}$. On voit bien que $\\alpha$ augmente quand $C_a$ diminue.\n\nDescription du schéma 1 : Évolution de l'équilibre avec la dilution\nReprésenter trois béchers de tailles différentes symbolisant trois concentrations $C_a$ (élevée, moyenne, faible). Dans chaque bécher, schématiser des molécules $AH$ (beaucoup) et des ions $A^-$ et $H_3O^+$ (peu). Montrer que le rapport (nombre d'ions)/(nombre total de molécules $AH$) augmente quand on passe du bécher concentré au bécher dilué. Légender "$C_a$ élevée, $\\alpha$ faible", "$C_a$ moyenne, $\\alpha$ moyen", "$C_a$ faible, $\\alpha$ élevé", "Dilution $\\rightarrow$ augmentation de $\\alpha$".\n\n## 4. Calcul des concentrations à l'équilibre pour un acide faible\n\nPour un acide faible $AH$ de concentration initiale $C_a$, on peut établir un tableau d'avancement et utiliser la constante $K_a$.\n\nSi on note $x = [H_3O^+]_{eq}$, on a à l'équilibre : $[AH]_{eq} \\approx C_a - x$ (si $x \\ll C_a$) et $[A^-]_{eq} = x$.\nL'équilibre s'écrit : $K_a = \\frac{[A^-][H_3O^+]}{[AH]} = \\frac{x^2}{C_a - x}$.\n\nApproximation des faibles concentrations : Si $\\alpha$ est faible ($x \\ll C_a$), alors $C_a - x \\approx C_a$ et on a :\n$$x = [H_3O^+]_{eq} \\approx \\sqrt{K_a \\cdot C_a}$$\nPuis $pH = -\\log(x)$.\n\nExemple numérique : Pour $CH_3COOH$ ($K_a \\approx 1.8 \\times 10^{-5}$) à $C_a = 0.10 mol.L^{-1}$ :\n$x \\approx \\sqrt{1.8 \\times 10^{-5} \\times 0.10} = \\sqrt{1.8 \\times 10^{-6}} \\approx 1.34 \\times 10^{-3} mol.L^{-1}$\n$pH \\approx -\\log(1.34 \\times 10^{-3}) \\approx 2.87$ (à comparer avec un acide fort à la même concentration : pH=1).\n\n## 5. Base faible : définition et exemple avec l'ammoniac\n\nDéfinition : Une base faible $B$ est une base qui réagit de façon partielle avec l'eau.\n\nExemple type : L'ammoniac $NH_3$.\n$$NH_3 + H_2O \\rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$\n\nCoefficient d'ionisation $\\alpha$ : Pour une base faible de concentration initiale $C_b$ :\n$$\\alpha = \\frac{[OH^-]_{eq}}{C_b}$$\n\nLa dilution a le même effet : $\\alpha$ augmente quand $C_b$ diminue.\n\n## 6. Calcul des concentrations pour une base faible\n\nPour une base faible $B$ de concentration initiale $C_b$, avec $K_b$ sa constante de basicité.\nSi $x = [OH^-]_{eq}$, et si $x \\ll C_b$, on a :\n$$x = [OH^-]_{eq} \\approx \\sqrt{K_b \\cdot C_b}$$\nPuis $pOH = -\\log(x)$ et $pH = 14 - pOH$.\n\nRelation entre $K_a$ et $K_b$ d'un couple : Pour un couple acide-base $AH/A^-$, on a $K_a \\times K_b = K_e = 10^{-14}$ à 25°C.\n\nExemple : Pour $NH_3/NH_4^+$, $K_b \\approx 1.8 \\times 10^{-5}$. Pour $C_b = 0.10 mol.L^{-1}$ :\n$x \\approx \\sqrt{1.8 \\times 10^{-5} \\times 0.10} \\approx 1.34 \\times 10^{-3} mol.L^{-1}$\n$pOH \\approx 2.87$, donc $pH \\approx 14 - 2.87 = 11.13$ (une base forte à la même concentration donnerait pH=13).\n\nDescription du schéma 2 : Comparaison pH des acides/bases forts et faibles\nReprésenter un diagramme à barres. En abscisse : "Acide fort", "Acide faible", "Eau pure", "Base faible", "Base forte". En ordonnée : le pH de 0 à 14. Pour chaque catégorie, prendre une concentration commune (ex. 0.1 mol.L^{-1}) et dessiner une barre allant jusqu'au pH correspondant. Barres : Acide fort (pH=1), Acide faible CH₃COOH (pH≈2.9), Eau pure (pH=7), Base faible NH₃ (pH≈11.1), Base forte (pH=13). Colorer les barres acides en rouge, basiques en bleu. Légender clairement les valeurs.\n\n## 7. Importance en contexte ivoirien\n\n- Qualité des eaux naturelles : Le pH des lacs et lagunes est souvent tamponné par des équilibres acides faibles/bases faibles (système $CO_2/HCO_3^-/CO_3^{2-}$).\n- Agriculture : L'ammoniac $NH_3$ (base faible) est un engrais azoté important. Sa transformation en $NH_4^+$ (acide faible) influence le pH du sol.\n- Procédés alimentaires : La fermentation produit des acides faibles (lactique, acétique) qui contribuent à la conservation et au goût.