Puissance et énergie électriques

Le cours

1. Introduction\n\nLa puissance électrique mesure la rapidité de conversion de l'énergie électrique en d'autres formes d'énergie. L'énergie électrique est la quantité totale convertie sur une durée. Ces concepts sont cruciaux pour comprendre la consommation des appareils ménagers à Abidjan, le dimensionnement des installations industrielles à San-Pédro, et la gestion du réseau électrique national.\n\n## 2. Puissance électrique reçue par un dipôle\n\nPour un dipôle soumis à une tension $U$ et traversé par un courant $I$, la puissance électrique reçue est :\n$$P = U \\times I$$\n\n- Unité SI : watt (W) ; 1 W = 1 V·A\n- Sous-multiples : mW, kW (1 kW = 1000 W), MW\n\nConvention récepteur : $P > 0$ si le dipôle reçoit effectivement de la puissance.\n\n## 3. Énergie électrique reçue\n\nSi la puissance $P$ reste constante pendant une durée $Δt$, l'énergie électrique reçue est :\n$$E = P \\times \\Delta t$$\n\nSi $U$ et $I$ sont constants : $E = U \\times I \\times \\Delta t$\n\n- Unité SI : joule (J) ; 1 J = 1 W·s\n- Unité pratique : kilowattheure (kWh) ; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J\n\n## 4. Cas particulier du conducteur ohmique\n\nPour un conducteur ohmique de résistance $R$, avec $U = RI$ (loi d'Ohm) :\n$$P = UI = RI^2 = \\frac{U^2}{R}$$\n\nL'énergie reçue est intégralement convertie en chaleur : c'est l'effet Joule.\n\nDescription du schéma 1: Schéma d'un circuit simple : générateur → résistor. Indiquer U aux bornes du résistor, I qui le traverse. Montrer la conversion Énergie électrique → Énergie thermique (chaleur).\n\n## 5. Effet Joule : applications et inconvénients\n\nApplications utiles :\n- Chauffage (radiateurs, bouilloires, fers à repasser)\n- Éclairage à incandescence (anciennes ampoules)\n- Fusibles de protection\n\nInconvénients :\n- Pertes dans les fils de transmission\n- Échauffement des composants électroniques\n- Rendement faible pour certaines applications\n\n## 6. Puissance fournie par un générateur\n\nPour un générateur de f.é.m. $E$, de résistance interne $r$, débitant un courant $I$ :\n- Puissance générée : $P_g = E \\times I$\n- Puissance fournie à l'extérieur : $P_u = U \\times I = (E - rI)I$\n- Puissance perdue par effet Joule dans r : $P_j = rI^2$\n\nBilan : $P_g = P_u + P_j$\n\n## 7. Rendement d'un générateur\n\nLe rendement est le rapport puissance utile / puissance générée :\n$$\\eta = \\frac{P_u}{P_g} = \\frac{U}{E} = 1 - \\frac{rI}{E}$$\n\nIl est maximal à faible courant débité.\n\nDescription du schéma 2: Diagramme de flux d'énergie pour un générateur. Montrer l'énergie chimique → énergie électrique générée (Pg) → part utile (Pu) + pertes Joule (Pj).\n\n## 8. Bilan énergétique et facturation en Côte d'Ivoire\n\nExemple de calcul de consommation :\nUn réfrigérateur de 150 W fonctionnant 24h/24 pendant 30 jours :\n$$E = P \\times t = 0,15\\ \\text{kW} \\times (24 \\times 30)\\ \\text{h} = 0,15 \\times 720 = 108\\ \\text{kWh}$$\n\nPrix : À environ 75 FCFA/kWh (tarif CI-Energies), coût = 108 × 75 = 8 100 FCFA/mois.\n\n## 9. Économies d'énergie\n\n1. Remplacer les ampoules à incandescence par des LED (×10 moins de puissance)\n2. Débrancher les chargeurs inutilisés\n3. Choisir des appareils de classe énergétique A+++\n4. Utiliser des multiprises avec interrupteur\n\nDescription du schéma 3: Graphique comparatif de consommation pour différents appareils. En abscisse : types d'appareils (Ampoule incandescente 60W, LED 6W, Réfrigérateur, TV, etc.). En ordonnée : puissance en W ou consommation mensuelle en kWh.