Étude d'un dipôle passif : cas d'un résistor

Le cours

1. Introduction\n\nUn résistor (ou conducteur ohmique) est un dipôle passif qui convertit l'énergie électrique en énergie thermique (effet Joule). Ces composants sont omniprésents en Côte d'Ivoire : dans les radios à Bouaké, les téléphones à Abidjan, les installations électriques à Yamoussoukro.\n\n## 2. Caractéristique d'un conducteur ohmique\n\nLa caractéristique d'un dipôle est la courbe représentant la tension à ses bornes en fonction de l'intensité du courant qui le traverse : $U = f(I)$.\n\nPour un conducteur ohmique, cette caractéristique est une droite passant par l'origine.\n\nDescription du schéma 1: Graphique U=f(I) pour un conducteur ohmique. Axes : I en abscisse (A), U en ordonnée (V). Tracer une droite linéaire passant par l'origine. Indiquer la pente R.\n\n## 3. Loi d'Ohm\n\nPour un conducteur ohmique, la tension à ses bornes est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse :\n$$U = R \\times I$$\n\noù :\n- $U$ : tension en volts (V)\n- $I$ : intensité en ampères (A)\n- $R$ : résistance en ohms (Ω)\n\n## 4. Résistance et conductance\n\nLa résistance $R$ mesure l'opposition au passage du courant.\nLa conductance $G$ est son inverse : $G = \\frac{1}{R}$, unité : siemens (S).\n\n## 5. Détermination graphique de R\n\nSur la caractéristique $U = f(I)$ :\n$$R = \\frac{U}{I} = \\tan(\\alpha)$$\noù $\\alpha$ est l'angle entre la droite et l'axe des abscisses.\n\nDescription du schéma 2: Graphique U=f(I) avec triangle de mesure. Tracer un point (I, U) sur la droite, former un triangle rectangle avec les axes. Montrer que R = U/I = ΔU/ΔI.\n\n## 6. Mesure de la résistance\n\nAvec un ohmmètre : Instrument directement calibré en ohms.\nPrécautions : Mesurer hors circuit, pas de tension appliquée.\n\nAvec le code des couleurs : Pour les résistors à anneaux :\n- 1er et 2e anneau : chiffres\n- 3e anneau : multiplicateur (puissance de 10)\n- 4e anneau : tolérance (or = 5%, argent = 10%)\n\nExemple : Anneaux Marron-Noir-Rouge-Or : 1-0 × 10² = 1000 Ω ± 5%\n\nDescription du schéma 3: Représentation d'un résistor à 4 anneaux colorés. Indiquer chaque anneau avec sa signification : chiffre1, chiffre2, multiplicateur, tolérance. Donner un exemple concret avec couleurs.\n\n## 7. Intérêt des conducteurs ohmiques\n\n1. Limitation du courant : Protection des circuits (LED, transistors).\n2. Division de tension : Dans les montages potentiométriques.\n3. Conversion tension-courant : Pour les mesures et contrôles.\n4. Chauffage : Radiateurs, sèche-cheveux, grille-pain (utilisation de l'effet Joule).\n\n## 8. Applications en Côte d'Ivoire\n\n- Éclairage public : Résistors dans les ballasts des lampes.\n- Électronique domestique : Téléviseurs, radios, chargeurs.\n- Industrie : Contrôle des processus, capteurs de température.\n- Énergie : Dissipation de puissance dans les réseaux.\n\n## 9. Précautions d'utilisation\n\n1. Puissance maximale : Un résistor chauffe : $P = R I^2 = \\frac{U^2}{R}$.\n2. Choix de la valeur : Respecter la tolérance pour les circuits précis.\n3. Association : En série $R_{eq} = R_1 + R_2$, en parallèle $\\frac{1}{R_{eq}} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2}$.