Énergie potentielle de pesanteur

Le cours

1. Introduction\n\nL'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie stockée par un corps du fait de sa position dans un champ de pesanteur. En Côte d'Ivoire, ce concept est important pour les barrages hydroélectriques (Soubré, Buyo), le transport en terrain accidenté (région de Man), et la sécurité des charges sur les chantiers (Abidjan).\n\n## 2. Définition\n\nL'énergie potentielle de pesanteur $E_{pp}$ d'un corps de masse $m$ placé à une altitude $z$ dans un champ de pesanteur uniforme d'intensité $g$ est :\n$$E_{pp} = m \\cdot g \\cdot z + \\text{constante}$$\n\nLa constante dépend du choix de l'origine des altitudes (niveau de référence).\n\n## 3. Choix du niveau de référence\n\nPar convention, on choisit souvent $E_{pp} = 0$ pour $z = 0$. Dans ce cas :\n$$E_{pp} = m \\cdot g \\cdot z$$\n\nLe niveau de référence peut être : le sol, le plancher d'un bâtiment, le niveau de la mer, etc.\n\nDescription du schéma 1: Schéma montrant un corps à différentes altitudes z1, z2, z3 par rapport à un niveau de référence (z=0). Représenter les énergies potentielles proportionnelles aux altitudes.\n\n## 4. Variation d'énergie potentielle\n\nPour un corps passant de l'altitude $z_A$ à $z_B$ :\n$$\\Delta E_{pp} = E_{ppB} - E_{ppA} = m \\cdot g \\cdot (z_B - z_A)$$\n\n- Si $z_B > z_A$ (montée) : $\\Delta E_{pp} > 0$ (énergie reçue)\n- Si $z_B < z_A$ (descente) : $\\Delta E_{pp} < 0$ (énergie cédée)\n\n## 5. Relation avec le travail du poids\n\nLe travail du poids entre A et B est l'opposé de la variation d'énergie potentielle :\n$$W_{A \\to B}(\\vec{P}) = -\\Delta E_{pp}$$\n\nCeci est vrai pour un champ de pesanteur uniforme.\n\nDescription du schéma 2: Illustration de la conservation de l'énergie mécanique. Montrer un pendule à deux positions extrêmes, avec transformation d'énergie potentielle en cinétique et vice-versa. Indiquer Ep max, Ec max, et la somme constante.\n\n## 6. Unités\n\nComme toute énergie, l'unité SI est le joule (J).\n\n## 7. Applications en Côte d'Ivoire\n\n1. Barrages hydroélectriques : L'eau stockée en altitude possède une grande énergie potentielle qui est transformée en énergie électrique.\n\n2. Transport de marchandises : Les camions qui gravissent les collines de Korhogo convertissent de l'énergie cinétique en potentielle.\n\n3. Sécurité sur les pentes : Comprendre l'énergie potentielle aide à prévenir les accidents comme celui observé à Agboville.\n\n4. Sports : En saut en hauteur ou en escalade, les athlètes convertissent de l'énergie musculaire en énergie potentielle.\n\n## 8. Calculs pratiques\n\nExemple : Un sac de cacao de 60 kg est hissé à 3 m de hauteur dans un entrepôt de San-Pédro.\n$$E_{pp} = m \\cdot g \\cdot h = 60 \\times 10 \\times 3 = 1\\,800\\ \\text{J}$$\n\nDescription du schéma 3: Schéma d'un barrage hydroélectrique. Montrer le réservoir à haute altitude, la conduite forcée, la turbine et l'alternateur. Indiquer la transformation : Ep → Ec → Électricité.