Tension alternative sinusoïdale

Le cours

Tension alternative sinusoïdale

I. Visualisation à l'oscilloscope

A. L'oscilloscope

Définition : Appareil permettant de visualiser une tension électrique en fonction du temps.

Écran :

    ↑ Tension (V)
    │     ╱╲    ╱╲
    │    ╱  ╲  ╱  ╲
────┼───╱────╲╱────╲──→ Temps (s)
    │

Réglages principaux : 1. Sensibilité verticale (V/div) : tension représentée par 1 carreau vertical - Exemple : 2 V/div → 1 carreau = 2 V

2. Balayage ou base de temps (ms/div ou s/div) : temps représenté par 1 carreau horizontal - Exemple : 5 ms/div → 1 carreau = 5 ms

B. Visualisation tension continue (pile)

    ↑ 
  4V│ ────────────────  (Tension constante = 4V)
    │
  0V├─────────────────→ Temps

Caractéristique : Ligne horizontale (tension constante).

C. Visualisation tension alternative sinusoïdale

    ↑ Tension
 +Uₘ│     ╱╲    ╱╲    ╱╲
    │    ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲
  0V├───╱────╲╱────╲╱────╲──→ Temps
    │        ╲      ╲
 -Uₘ│         ╲╱     ╲╱

    ├──T──┤  (Période)

Caractéristiques : - Forme sinusoïdale (comme une vague) - Tension varie : positive → nulle → négative → nulle → positive... - Périodique : le motif se répète

II. Définitions

A. Tension alternative sinusoïdale

Définition : Tension qui varie de façon périodique en suivant une courbe sinusoïdale.

B. Période (T)

Définition : Durée d'un motif complet (une oscillation complète).

Unité : Seconde (s), ou milliseconde (ms), microseconde (μs)

    ╱╲    ╱╲
   ╱  ╲  ╱  
  ╱────╲╱───
  ├─ T ─┤

Un motif complet = 1 période

Sur l'oscilloscope : - Compter le nombre de carreaux pour 1 motif - Multiplier par la base de temps

Exemple : - 1 motif = 4 carreaux - Base de temps = 5 ms/div - T = 4 × 5 ms = 20 ms

C. Fréquence (f)

Définition : Nombre de motifs (oscillations) par seconde.

Unité : Hertz (Hz) - 1 Hz = 1 oscillation par seconde

Relation avec la période :

$$f = \frac{1}{T}$$

ou

$$T = \frac{1}{f}$$

Exemple : - Si T = 20 ms = 0,02 s - f = 1 / 0,02 = 50 Hz

Signification : 50 oscillations par seconde.

D. Valeur maximale (Uₘ)

Définition : Valeur la plus élevée atteinte par la tension (amplitude).

    ↑
 +Uₘ│ ──→ (valeur maximale positive)
    │  ╱╲
  0V├─╱──╲─→
    │      ╲
 -Uₘ│ ──→ (valeur minimale = -Uₘ)

Sur l'oscilloscope : - Compter le nombre de carreaux du 0 au sommet - Multiplier par la sensibilité verticale

Exemple : - Amplitude = 3 carreaux - Sensibilité = 2 V/div - Uₘ = 3 × 2 = 6 V

E. Valeur efficace (Ueff)

Définition : Valeur équivalente en continu pour le même effet (chauffage, éclairage...).

Relation :

$$U_{eff} = \frac{U_m}{\sqrt{2}} = \frac{U_m}{1,41}$$

ou

$$U_m = U_{eff} \times 1,41$$

Exemple : - Si Uₘ = 6 V - Ueff = 6 / 1,41 ≈ 4,25 V

Remarque : C'est la valeur mesurée par un voltmètre classique en mode AC (alternatif).

III. Détermination des caractéristiques

Méthode complète

Oscillogramme donné :

Réglages :
- Sensibilité : 100 V/div
- Base de temps : 10 ms/div

    ↑
    │   ╱╲    ╱╲
    │  ╱  ╲  ╱  ╲
────┼─╱────╲╱────╲──→
    │ ├2carreaux┤

Amplitude = 3 carreaux
Période = 2 carreaux

Calculs :

1. Uₘ = 3 carreaux × 100 V/div = 300 V

2. T = 2 carreaux × 10 ms/div = 20 ms = 0,02 s

3. f = 1/T = 1/0,02 = 50 Hz

4. Ueff = Uₘ / 1,41 = 300 / 1,41 ≈ 213 V

IV. Cas du secteur en Côte d'Ivoire

Caractéristiques

Le courant du secteur (prises murales) en Côte d'Ivoire : - Ueff = 220 V - f = 50 Hz

Calcul de Uₘ : - Uₘ = Ueff × 1,41 - Uₘ = 220 × 1,41 - Uₘ ≈ 310 V

Signification : - La tension dans nos prises varie entre +310 V et -310 V - Elle fait 50 oscillations par seconde - La valeur efficace (équivalente continue) est 220 V

Oscillogramme du secteur

    ↑ 
+310V│    ╱╲    ╱╲    ╱╲
     │   ╱  ╲  ╱  ╲  ╱  ╲
  0V ├──╱────╲╱────╲╱────╲──→
     │       ╲      ╲
-310V│        ╲╱     ╱

     ├─20ms─┤ (T = 1/50 = 0,02s)

Comparaison internationale

Remarque : Attention aux appareils électriques importés ! Vérifier la compatibilité (110V vs 220V).

V. Applications et exemples

A. Centrale d'Azito (Abidjan)

L'alternateur produit : - f = 50 Hz - Ueff = 15 000 V (avant transformation)

Puis transformateurs élèvent à 225 000 V pour le transport longue distance (moins de pertes).

B. Distribution à Abidjan

Transformateurs abaissent progressivement : - 225 kV → 90 kV → 15 kV → 220 V (dans nos maisons)

C. Appareils du quotidien

Fréquence 50 Hz : - Ventilateurs, mixeurs : moteurs synchronisés à 50 Hz - Lampes fluorescentes : clignotent 50 fois/s (invisible à l'œil) - Chargeurs de téléphone : convertissent 220V alternatif → 5V continu